電電高専生日記

高専生活・電子工作・プログラミングの活動記録。とっくに高専生ではない
2014-12-23 (Tue)

CR充放電回路

復習がてらにCR充放電回路を作りました。以下、回路と回路図。

回路

回路図

ボタンを押して離した後にしばらくLEDを点灯させるため、放電されてRに流れる電流をトランジスタで増幅してます。
その動作の様子↓

ここから回路の解析。電気回路のテストが苦手なので自信はありませんが...

定数の前置き。トランジスタの電流増幅度をhfe=100、コンデンサに直列に接続されていると仮定する抵抗をR'=1[Ω]とします。

まず、ボタンを押しているときの動作。
時定数CR'=10[μs]なので、一瞬で充電されます。

次に、ボタンを離した時の動作。
Cが完全に充電されたものとすると、コンデンサの端子電圧Vcは以下の式で表されます。
Vc=Vc(t)=Vcc*exp(-t/CR)
ここでRに流れる電流I(t)を考えると、
I(t)=Vc(t)/R=(Vcc/R)*exp(-t/CR)
I(t)=(5/(100*10^3))*exp(-t/(10*10^(-6)*100*10^3))
I(t)=0.00005*exp(-t)
LEDが消える寸前の電流値を1.5[μA](定格電流の0.01%)とすると、このときのベース電流Ibは、
Ib=1.5*10^(-6)/hfe=15*10^(-9)=15[nA]
I(t)=Ibより、
0.00005*exp(-t)=15*10^(-9)
exp(-t)=0.0003
t=-ln(0.0003)=8.11 [s]
つまりボタンを押した後、LEDが8秒ほど点灯する。

どうでしょう。動画では0:05にボタンを押し、0:15くらいにはほぼ完全に消灯しています。大体合ってるんでしょうか。
しかしまあCの端子電圧は徐々に飽和していくんで、「LEDが消える寸前の電流」の設定により最後の値は結構変わりますが。
オペアンプを使って閾値を作れば正確になると思います。

Last Modified : 2015-01-11

Comment






非公開コメント
こんにちは
将来 回路設計する時には必ずCR充放電は、考慮しなくてはなりませんよ
手を抜くと使い辛い機器になってしまいます
簡単計算エクセルをUPして置きましたので、一度遊んでみて下さい。
アドレス貼り付けたら跳ねられましたので
(下記で検索してね!!)↓
IBC電子科学研究所の電気計算プログラム ダウンロードのページ一番下です。
2014-12-25-13:43 いつものおじさん
[ 返信 ]
Re: タイトルなし
ありがとうございます。エクセルファイルいただきました。
今度、オペアンプを使って電圧を基準として考えて、CR回路の実験をまた行ってみたいと思います。
エクセルファイル活用させていただきます。
2014-12-26-02:14 elkosendiary
[ elkosendiary 様へ')" title="このコメントに返信する">返信 ]